Родился 14 мая 1928 в Алтайском крае. Во время войны семья переехал в Фёдоровку. В 1947 Николай Ефимович окончил Фёдоровскую школу.

Член КПСС с 1949 года. В 1953 году окончил Азово-Черноморский сельскохозяйственный институт. С 1965 первый секретарь Целиноградского обкома КП Казахстана. С 1978 года работал в аппарате ЦК КПСС. С 1983 года — управляющий делами ЦК КПСС. В его ведении находилась информация по хозяйственной деятельности Партии, включая размещение денежных средств в западных банках.

Член ЦРК КПСС с 1966. Член ЦК КПСС с 1976 (канд. с 1971). Депутат Верховного совета СССР в 1966–1989. Народный депутат СССР с 1989.

26 августа 1991 года, вскоре после августовского переворота, Кручина при неясных обстоятельствах выпал с балкона своей квартиры на пятом этаже и разбился насмерть.

Похоронен на Троекуровском кладбище.